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Cómo encontrar la longitud de la hipotenusa Todos los triángulos rectángulos tienen una derecha (90 grados) el ángulo y la hipotenusa es el lado que está enfrente de ese ángulo. [1] La hipotenusa es el lado más largo del triángulo, y también es muy fácil de encontrar usando un par de métodos diferentes. Este artículo le enseñará cómo encontrar la longitud de la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras cuando se conoce la longitud de los otros dos lados del triángulo. A continuación, le enseñará a reconocer la hipotenusa de algunos triángulos rectángulos especiales que aparecen a menudo en los exámenes. Será finalmente se le enseñe a encontrar la longitud de la hipotenusa utilizando la Ley de los senos cuando sólo se conoce la longitud de un lado y la medida de un ángulo adicional. pasos Editar Método uno de los tres: Usando el teorema de Pitágoras Editar Aprender el teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. [2] Se establece que para cualquier triángulo rectángulo con lados de longitud a y b, y la hipotenusa de longitud c, a 2 + b 2 = c 2. [3] ¿Puede usted por favor ponga wikiHow en la lista blanca de su bloqueador de anuncios? wikiHow se basa en el dinero de publicidad para darle nuestro libre guías de cómo hacerlo. Aprender cómo . Asegúrese de que el triángulo es un triángulo rectángulo. El teorema de Pitágoras sólo funciona en triángulos rectángulos, y, por definición, sólo los triángulos rectángulos puede tener una hipotenusa. Si el triángulo contiene un ángulo que es exactamente 90 grados, es un triángulo rectángulo y se puede proceder. Los ángulos rectos a menudo son anotadas en los libros de texto y en pruebas con un pequeño cuadrado en la esquina del ángulo. Esta marca especial que significa "90 grados". Asignar variables a, b, y c para los lados de su triángulo. La variable "c" siempre se asigna a la hipotenusa o lado más largo. Elija una de las otras partes a ser una, y llamar al otro lado b (no importa cuál es cuál; las matemáticas va a salir de la misma). A continuación, copie las longitudes de a y b en la fórmula, de acuerdo con el siguiente ejemplo: Si el triángulo tiene lados de 3 y 4, y ha asignado cartas a los lados de tal manera que a = 3 yb = 4, entonces usted debe escribir su ecuación como: 3 2 + 4 2 = c 2. Encuentra los cuadrados de a y b. Para encontrar el cuadrado de un número, simplemente se multiplica el número por sí mismo, por lo que un 2 x = a a. Encuentra los cuadrados de a y b, y escribirla en su fórmula. Si a = 3, a 2 = 3 x 3, o 9. Si b = 4, entonces b = 2 4 x 4, o 16. Al enchufar estos valores en la ecuación, ahora debería tener este aspecto: 9 + 16 = c2. Sume los valores de a y b 2 2. Introduzca este en su ecuación, y esto le dará el valor de c 2. Sólo hay un paso a la izquierda para ir, y habrá que hipotenusa resuelto! En nuestro ejemplo, 9 + 16 = 25. por lo que debe escribir 25 = c2. Para hallar la raíz cuadrada de 2 c. Utilice la función raíz cuadrada de la calculadora (o la memoria de la tabla de multiplicar) para encontrar la raíz cuadrada de c 2. La respuesta es la longitud de su hipotenusa! En nuestro ejemplo, c 2 = 25. La raíz cuadrada de 25 es 5 (5 x 5 = 25. Tan sqrt (25) = 5). Eso significa que c = 5. la longitud de nuestro hipotenusa! Método Dos de tres: Encontrar la hipotenusa de los triángulos derecho especial de Edición Aprender a reconocer triples pitagóricos Triángulos. Las longitudes de los lados de un triple de Pitágoras son números enteros que se ajustan al Teorema de Pitágoras. Estos triángulos especiales aparecen con frecuencia en los libros de texto de geometría y en las pruebas estandarizadas como el SAT y el GRE. Si a memorizar los primeros 2 ternas pitagóricas, en particular, usted puede ahorrar mucho tiempo en estas pruebas porque se puede saber de inmediato la hipotenusa de uno de estos triángulos con sólo mirar las longitudes de los lados! [4] La primera terna pitagórica es 3-4-5 (3 + 2 = 4 2 5 2 9 + 16 = 25). Cuando vea un triángulo rectángulo con catetos de longitud 3 y 4, inmediatamente puede estar seguro de que la hipotenusa será del 5 sin tener que hacer ningún cálculo. La relación de una de Pitágoras de triple es cierto incluso cuando los lados se multiplican por otro número. Por ejemplo, un triángulo rectángulo con catetos de longitud 6 y 8 tendrá una hipotenusa de 10 (6 + 2 = 8 2 10 2. 36 + 64 = 100). Lo mismo es cierto para 12/09/15. e incluso 1.5-2-2.5. Trate los cálculos y ver por sí mismo! La segunda terna pitagórica que aparece comúnmente en las pruebas es 5-12-13 (5 + 2 = 12 2 13 2. 25 + 144 = 169). También tenga en la búsqueda de múltiplos como 24/10/26 y 2.5-6-6.5. Memorizar las relaciones de los lados de un triángulo rectángulo 45-45-90. Un 45-45-90 triángulo rectángulo tiene ángulos de 45, 45 y 90 grados, y también se llama un triángulo rectángulo isósceles. Ocurre con frecuencia en los exámenes estandarizados, y es un triángulo muy fácil de resolver. La relación entre los lados de este triángulo es 1: 1: sqrt (2). lo que significa que la longitud de las patas son iguales, y la longitud de la hipotenusa es simplemente la longitud de la pierna multiplicado por la raíz cuadrada de dos. Para calcular la hipotenusa de este triángulo basada en la longitud de una de las patas, simplemente multiplicar la longitud de la pierna por sqrt (2). [5] Sabiendo esto viene en relación especialmente útil cuando su prueba o tareas pregunta que da las longitudes de los lados en términos de variables en lugar de enteros. Aprender las relaciones de los lados de un triángulo rectángulo 30-60-90. Este triángulo tiene las medidas del ángulo de 30, 60 y 90 grados, y se produce cuando se corta un triángulo equilátero a la mitad. Los lados del triángulo rectángulo 30-60-90 siempre mantienen la relación de 1: sqrt (3): 2. ox: sqrt (3) x: 2x. Si se le da la longitud de una pierna del 30-60-90 triángulo rectángulo, y se le pide que encontrar la hipotenusa, es muy fácil de hacer: [6] Si se le da la longitud de la pierna más corta (opuesto al ángulo de 30 grados,) simplemente multiplicar la longitud de las piernas por 2 para encontrar la longitud de la hipotenusa. Por ejemplo, si la longitud de la pierna más corta es de 4. usted sabe que la longitud de la hipotenusa debe ser de 8. Si se le da la longitud de la pierna más larga (opuesto al ángulo de 60 grados,) que se multiplican largo por 2 / sqrt (3) para encontrar la longitud de la hipotenusa. Por ejemplo, si la longitud de la pierna más larga es 4. usted sabe que la longitud de la hipotenusa debe ser 4,62. 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